Глубокое погружение в финансовый модуль NumPy

Когда речь заходит о финансовых расчетах и манипулировании данными в Python, библиотека NumPy выделяется своей мощью. В рамках NumPy финансовый модуль NumPy служит ценным набором инструментов для всех, кто имеет дело с финансовой математикой, от простых расчетов процентов до сложного инвестиционного анализа. В этой статье мы рассмотрим возможности и особенности финансового модуля NumPy, подчеркнув его полезность в различных финансовых сценариях.

Финансовый NumPy:

NumPy – популярная библиотека для численных вычислений на Python. Она обеспечивает поддержку массивов и матриц, а также широкий спектр математических функций. Хотя сама NumPy не ориентирована на финансы, она является основой для различных специфических библиотек, таких как numpy_financial. Этот модуль расширяет возможности NumPy, предлагая финансовые функции, обычно используемые в банковской, инвестиционной и других финансовых сферах

Установка

Прежде чем мы погрузимся в функциональность NumPy financial, необходимо убедиться, что он у вас установлен. Это можно сделать с помощью pip:

pip install numpy-financial

После установки вы можете импортировать его в свои Python-скрипты или Jupyter-блокноты следующим образом:

import numpy_financial as npf

Рекомендуемый псевдоним – npf. Например,

import numpy_financial as npf
npf.irr([-750500, 45000, 150700, 700000, 220000, 307000])

Output: 
0.21287538856102084

Итак, давайте разберемся, что такое “IRR”.
Мы используем IRR для расчета годовой нормы доходности инвестиций.

IRR – полезный инструмент для сравнения различных инвестиций и принятия решения о том, какая из них является наилучшим вариантом. Это также хороший способ оценить прибыльность инвестиций с течением времени.

Основные функции

1. Функции временной стоимости денег (TVM)

Функции TVM являются основополагающими в финансах, и NumPy financial предоставляет множество функций TVM, таких как:

Для чего нужны npf.fv, npf.pv, npf.nper, npf.pmt?

npf.fv (Future Value): You use this to determine how much money an investment will grow to in the future, helping you plan for savings or investments.

npf.pv (Present Value): It helps you figure out the current worth of a future cash flow, which is crucial for evaluating investments, loans, and other financial choices.

npf.nper (Number of Periods): This tells you how long it will take to reach a financial goal or pay off a loan, aiding in setting realistic timelines.

npf.pmt (Payment): It calculates the regular payment needed to reach a financial goal, such as paying off a loan or saving for a future expense, assisting in budgeting and planning.

npf.fv(rate, nper, pmt, pv): Calculate the future value of an investment.
npf.pv(rate, nper, pmt, fv): Determine the present value of an investment.
npf.nper(rate, pmt, pv, fv): Calculate the number of payment periods needed.
npf.pmt(rate, nper, pv, fv): Determine the periodic payment amount.

import numpy_financial as npf

# Define variables
rate = 0.05  # Interest rate (5%)
nper = 10    # Number of periods
pmt = -1000  # Periodic payment (negative for outgoing cash flow)
pv = 0       # Present value or initial investment

# Calculate Future Value (FV)
fv = npf.fv(rate, nper, pmt, pv)
print(f"Future Value (FV): ${fv:.2f}")

# Calculate Present Value (PV)
pv = npf.pv(rate, nper, pmt, fv)
print(f"Present Value (PV): ${pv:.2f}")

# Calculate Number of Payment Periods (NPER)
nper = npf.nper(rate, pmt, pv, fv)
print(f"Number of Payment Periods (NPER): {nper:.2f} periods")

# Calculate Periodic Payment (PMT)
pmt = npf.pmt(rate, nper, pv, fv)
print(f"Periodic Payment (PMT): ${pmt:.2f}")

Output:
Future Value (FV): $12577.89
Present Value (PV): $-0.00
Number of Payment Periods (NPER): 10.00 periods
Periodic Payment (PMT): $-1000.00

Эти функции упрощают сложные финансовые расчеты, такие как амортизация кредитов, планирование выхода на пенсию и прогнозы роста инвестиций.

2. Чистая приведенная стоимость (NPV) и внутренняя норма доходности (IRR)

npf.npv(rate, values): Calculate the Net Present Value of a series of cash flows.
npf.irr(values): Determine the Internal Rate of Return of a series of cash flows.

import numpy_financial as npf

# Define the cash flows (negative values for investments, positive for returns)
cash_flows = [-1000, 300, 300, 300, 300]

# Define the discount rate (rate of return)
discount_rate = 0.1  # 10%

# Calculate NPV
npv = npf.npv(discount_rate, cash_flows)
print(f"Net Present Value (NPV): {npv:.2f}")

# Calculate IRR
irr = npf.irr(cash_flows)
print(f"Internal Rate of Return (IRR): {irr:.2%}")

Output:
Net Present Value (NPV): -49.04
Internal Rate of Return (IRR): 7.71%

Эти функции необходимы для оценки инвестиционных проектов, помогая вам принимать обоснованные решения о рентабельности инвестиций.

3. Расчеты амортизации

Что такое “линейная амортизация” и “амортизация с двойным уменьшающимся остатком”? Почему мы их используем?

Straight-line depreciation and double-declining balance depreciation are two methods of calculating depreciation for assets.

Straight-line depreciation is the simplest method, and it allocates an equal amount of depreciation expense to each year of the asset's useful life.
Double-declining balance depreciation depreciates an asset more rapidly in the early years of its useful life. It calculates the depreciation expense as a multiple of the straight-line depreciation expense.

We use these methods to allocate the cost of an asset over its useful life. This is done for financial reporting purposes, to match the expenses of using the asset with the revenues generated by the asset.

npf.sl(nper, cost, salvage): Calculate straight-line depreciation.
npf.ddb(nper, cost, salvage, period): Determine double declining balance depreciation.

def straight_line_depreciation(cost, salvage_value, useful_life):
    annual_depreciation = (cost - salvage_value) / useful_life
    return annual_depreciation

def double_declining_balance_depreciation(cost, salvage_value, useful_life, period):
    depreciation_rate = 2 / useful_life
    previous_period_depreciation = 0

    for _ in range(period):
        current_period_depreciation = (cost - previous_period_depreciation) * depreciation_rate
        previous_period_depreciation += current_period_depreciation

    return min(current_period_depreciation, cost - salvage_value)

# Example usage
cost = 10000  # Initial cost of the asset
salvage_value = 2000  # Estimated salvage value at the end of its useful life
useful_life = 5  # Number of years the asset will be used
period = 3  # The specific year for which you want to calculate depreciation

depreciation = double_declining_balance_depreciation(cost, salvage_value, useful_life, period)
print(f"Depreciation in year {period}: ${depreciation:.2f}")

depreciation = straight_line_depreciation(cost, salvage_value, useful_life)
print(f"Annual Depreciation: ${depreciation:.2f}")

Output:
Depreciation in year 3: $1440.00
Annual Depreciation: $1600.00

Эти функции полезны для амортизации активов и налогового планирования.

4. Расчеты нормы прибыли

npf.mirr(values, finance_rate, reinvest_rate): Calculate the Modified Internal Rate of Return.
npf.xirr(values, dates): Determine the Internal Rate of Return for irregular cash flows.

import numpy_financial as npf
from pyxirr import xirr
import pandas as pd
from datetime import date

# Cash flows for the investment or project
cash_flows = [-1000, 200, 250, 300, 350]
dates = [date(2019, 1, 1),date(2020, 1, 1), date(2021, 1, 1), date(2022, 1, 1), date(2023, 1, 1)]

# Finance rate (cost of capital)
finance_rate = 0.1

# Reinvestment rate (rate at which positive cash flows are reinvested)
reinvest_rate = 0.12

# feed columnar data
xirr(dates, cash_flows)

# feed tuples
xirr(zip(dates, cash_flows))

# Calculate the Modified Internal Rate of Return (MIRR)
mirr = npf.mirr(cash_flows, finance_rate, reinvest_rate)

# Calculate the Internal Rate of Return (XIRR)
xirr = xirr(pd.DataFrame({"dates": dates, "cash_flows": cash_flows}))

print(f"The Modified Internal Rate of Return (MIRR) is: {mirr:.2%}")

print(f"The Internal Rate of Return (XIRR) is: {xirr:.2%}")

Output:
The Modified Internal Rate of Return (MIRR) is: 6.38%
The Internal Rate of Return (XIRR) is: 3.58%

Эти функции помогают более точно оценить эффективность инвестиций, особенно когда приходится иметь дело с нестандартными схемами движения денежных средств.

Большинство из этих функций используются в excel, с помощью которых вы можете эффективно рассчитать все значения, о которых мы говорили выше. Использование python дает вам гораздо больше гибкости и контроля над параметрами. Вы можете использовать эти функции как основу для оптимизации более сложной задачи.

Попробуйте использовать эту библиотеку и дайте мне знать, если у вас возникнут какие-либо проблемы. Счастливого обучения!!!