Математика для Data Scientist. Книги, курсы, лекции и рекомендации. - UPROGER

Математика — это краеугольный камень Data Science. Хотя некоторые теоремы, аксиомы и формулы кажутся слишком абстрактными и далекими от практики, на самом деле без них невозможно по-настоящему глубоко анализировать и систематизировать огромные массивы данных.

Для специалиста Data Science важны следующие направления математики:

статистика;
теория вероятностей;
математический анализ;
линейная алгебра.

Статистика и теория вероятностей

Сложно переоценить важность знания статистики для Data Scientist любого уровня. Все классическое machine learning основано на statistical learning. Более того, на нем же основываются стандартные A/B-тесты.

Источники для вдохновения:

Математика для Data Scientist. Книги, курсы, лекции и рекомендации.

All of Statistics
Larry Wasserman

Как пишет сам автор: «This book is for people who want to learn probability and statistics quickly».

В книге даются все основные положения теории вероятностей и статистики.

Топовые бесплатные курсы по статистике

Основы статистики (3 части)
Образовательная платформа Stepik

Курс по статистике для новичков. Охватывает все элементарные понятия.

Statistics Fundamentals Succinctly Katharine
Alexis Kormanik

В предыдущей статье уже была рекомендована эта книга, но повторить будет не лишним. 🙂

В первых разделах приведены основные определения с иллюстрациями и комментариями, в последних раскрывается значимость T- и Z-тестов. Материалы изложены доступным языком, с минимально необходимым математическим аппаратом. Это руководство — отличное введение в статистику с точки зрения практики.

Теория вероятностей и математическая статистика
Н. Ш. Кремер

Учебник ориентирован на экономистов, поэтому сложность и глубина понятий не шокирует новичка в Data Science. Подходит для изучения основ перед погружением в профильную литературу.

Теория вероятностей и математическая статистика
А. И. Кибзун, Е. Р. Горяинова, А. В. Наумов, А. Н. Сиротин

Этот базовый курс дает более глубокие представления, чем предыдущий. Кроме
теории включает практические задания и справочные материалы.

Основные понятия теории вероятностей и математической статистики
М. Я. Кельберт, Ю. М. Сухов

Прекрасный вариант для тех, кто уже хорошо знаком с темой и хочет получить более глубокие знания.

Бонус

Математический анализ

На первый взгляд это направление необходимо больше в стенах университетов, однако без него не удастся разобраться с backpropagation или качественно освоить курс по deep learning.

Восполнив пробелы в статистике, самое время приступить к изучению материалов по этому разделу. А их превеликое множество.

Calculus
edX

Курс от Массачусетского технологического института, состоящий из 3 частей:

Calculus 1A: Differentiation — курс о нахождении производной, ее геометрической интерпретации и физическом смысле.
Calculus 1B: Integration — курс о нахождении интеграла, его связи с производной и применении в инженерном проектировании, научном анализе, теории вероятностей и статистике.
Calculus 1C: Coordinate Systems & Infinite Series — курс об исчислении кривых, системах координат, приближении функций к полиномам и бесконечных рядах. Все это необходимо для построения математических моделей реального мира.

Calculus One
Образовательная платформа Coursera

Курс ориентирован на новичков, но удобная подача материала поможет освежить память и бывалым Data Scientist.

Khan Academy
Образовательная платформа

Разнообразные материалы, представленные на ресурсе, отлично подойдут для старта изучения математики, программирования и информатики.

Calculus
James Stewart

Книга славится тщательно проработанным содержанием и довольно простым языком.

Курс математического анализа
Л. Д. Кудрявцев

Для тех, кто хочет получить более фундаментальные знания о дифференциальных и интегральных исчислениях, теории рядов, функциональном и гармоническом анализе.

Также можно обратить внимание на два курса от MIT:

Single Variable Calculus — курс для самостоятельного изучения дифференцирования, интегральных исчислений и бесконечных рядов.
Multivariable Calculus — еще один курс для самостоятельного изучения дифференцирования, а также интегрального и векторного исчислений функций нескольких переменных.

Линейная алгебра

Без этого раздела математики не получится разработать методы machine learning, смоделировать поведение различных объектов или оптимизировать процесс кластеризации и уменьшения размерности описания данных.

Linear Algebra
Georgi E. Shilov

В учебнике изложен прекрасно проработанный материал. Книга подойдет для изучения вводного курса в линейную алгебру.

Линейная алгебра
В. А. Ильин, Э. Г. Позняк

Этот учебник был написан на базе лекций преподавателей физического факультета МГУ. Все материалы изложены доступным языком и подойдут для глубокого изучения основных теорий линейной алгебры.
Линейная алгебра нужна в машинном обучении, чтобы понять, как алгоритмы работают под капотом. Все дело в векторных/матричных/тензорных операциях; никакой черной магии!

Вот список крутых бесплатных курсов от ведущих вузов мира: