Шарп 2,88 на золоте: разбор стратегии авторов из NASA и MIT

В X разошёлся пост о том, что исследователи из MIT и NASA «взломали» рынок золота. Речь о стратегии на фьючерсах с коэффициентом Шарпа 2,88, доходностью 43% годовых и максимальной просадкой 0,52% за десять лет вне выборки. Цифры действительно взяты из научной работы, а вот описание метода в посте с ней расходится. Разбираемся, что внутри и каким результатам стоит верить.

Что за работа

Препринт называется «Forecast-to-Fill: Benchmark-Neutral Alpha and Billion-Dollar Capacity in Gold Futures (2015-2025)» и лежит на arXiv с ноября 2025 года. Авторов трое: Майнак Сингха из Центра космических полётов Годдарда NASA и Католического университета Америки, Хосе Агилера-Тосте из MIT и Политехнического университета Мадрида и Винаяк Лахири из университета Пантеон-Сорбонна.

Вопрос, который ставят авторы, скромнее громких заголовков. Они проверяют, могут ли простые и понятные переменные вроде тренда и моментума давать устойчивую альфу вне выборки на одном из самых ликвидных активов в мире.

Никакой гидродинамики

В вирусном посте говорится, что авторы построили «вдохновлённую физикой» архитектуру и описали движение ликвидности через законы гидродинамики. В статье ничего подобного нет. Нейросетей и машинного обучения там тоже нет. Стратегия собрана из классических инструментов, знакомых любому, кто писал торгового робота: скользящие средние, моментум, ATR-стопы и критерий Келли.

Как устроена стратегия

Данные дневные: цены закрытия золота с 2005 по 2025 год. Проверка идёт скользящим окном. Модель обучается на 10 годах истории и затем торгует полгода на данных, которых не видела. Окно сдвигается раз в месяц, итоговый тест охватывает 2015-2025 годы и 2793 торговых дня.

Сигнал тренда строится на экспоненциальном скользящем среднем логарифма цены. Наклон этого среднего нормируется по статистике обучающего окна, обрезается до диапазона от -3 до 3 и переводится в оценку «бычьего режима» от 0 до 1. Второй компонент совсем простой: выше ли цена, чем 50 дней назад. Итоговая оценка складывается из тренда с весом 0,6 и моментума с весом 0,4.

Длинная позиция открывается, когда оценка не ниже 0,52 и сглаженная цена растёт. Выход срабатывает по жёсткому стопу в двух ATR от цены входа, по трейлинг-стопу в 1,5 ATR от максимума или через 30 дней удержания.

Размер позиции подбирается под целевую волатильность 15% годовых с плечом не выше 2. Затем вес масштабируется уверенностью сигнала и корректируется дробным критерием Келли с коэффициентом 0,4, в функцию роста которого заложены комиссии и влияние на рынок. Линейные издержки приняты на уровне 0,7 базисного пункта за круг, влияние на цену растёт как квадратный корень от объёма.

Результаты

Вне выборки стратегия показала Шарп 2,88, среднегодовой рост 43%, альфу 37% годовых относительно спотового золота при бете 0,03 и информационный коэффициент 2,09. Максимальная просадка указана на уровне 0,52% с учётом издержек. Бутстреп даёт доверительный интервал для Шарпа от 2,49 до 3,27, тест SPA показывает p = 0,000.

Устойчивость авторы проверяли несколькими способами. Задержка исполнения стратегию не ломает. Если перевернуть сигнал, прибыль превращается в убыток. Без тренда или без моментума результат разваливается. При двукратном росте издержек доходность остаётся положительной.

Ёмкость оценена примерно в $1 млрд. При таком объёме стратегия занимала бы около 0,07% дневного оборота золотых фьючерсов на CME, а дальше рыночное влияние начинает съедать доходность.

Где включить скепсис

Самая подозрительная цифра в работе касается просадки. Целевая волатильность 15% годовых означает примерно 0,95% в день. При таком риске один неудачный день легко отнимает больше 0,52%, а за 2793 торговых дня таких дней должно набраться немало. Просадка в полпроцента плохо сочетается с заявленной волатильностью, и без подробной кривой доходности эту метрику лучше не принимать на веру.

Модель издержек упрощённая, и авторы это признают. В ней нет внутридневного проскальзывания, отдельных биржевых сборов и реалистичного исполнения крупных заявок. Стратегия проверена на одном активе, волатильность прогнозируется простым экспоненциальным сглаживанием, а пороги и веса вроде 0,52, 0,6 и 0,4 заданы вручную.

Важен и сам период. С 2015 по 2025 год золото прошло один из самых сильных бычьих рынков за десятилетия, а стратегия торгует только в лонг. Низкая бета говорит о слабой связи с ценой в среднем, но трендовая система на растущем рынке работает в очень удобных условиях.

Что полезного в работе

Ценность статьи лежит в инженерии исполнения. Авторы сами формулируют подход как «engineering, not forecasting»: слабый сигнал, аккуратно связанный с размером позиции, стопами, издержками и влиянием на рынок, приносит заметно больше, чем тот же сигнал в голом виде. Функцию роста Келли с учётом комиссий и рыночного влияния стоит забрать в собственные бэктесты, даже если Шарп 2,88 вызывает сомнения.

Описание стратегии достаточно подробное, чтобы воспроизвести её на дневных данных по золоту и проверить цифры самостоятельно, начиная с той самой просадки.

Статья на arXiv: https://arxiv.org/abs/2511.08571